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積分是數學中微積分學的重要概念。它主要用於計算曲線下方的面積，以及各種累積性的量。當我們想要知道一個函數圖形與橫軸之間圍成的面積時，就需要用到積分。
黎曼積分的基本思想是將曲線下的面積分割成許多小矩形。每個矩形的高度由函數值決定，寬度則是分割的間隔。當我們使用越來越多的矩形時，這些矩形的總面積就越來越接近真實的曲線下面積。
積分用特殊的數學符號來表示。積分符號看起來像拉長的S，代表求和的意思。下標a和上標b表示積分的範圍，也就是從x等於a積分到x等於b。f(x)是我們要積分的函數，dx表示對x進行積分。整個式子讀作：f(x)從a到b的定積分。
微積分基本定理建立了積分與微分之間的重要聯繫。它告訴我們，如果我們對一個函數的導數進行積分，結果就是原函數在積分區間端點的差值。換句話說，積分和微分是互為逆運算的。這個定理不僅在理論上很重要，在實際計算中也非常有用。
積分在現實生活中有廣泛的應用。在物理學中，速度函數的積分可以求出位移；在工程學中，可以用來計算物體的質心和慣性矩；在經濟學中，可以計算消費者剩餘和生產者剩餘；在統計學中，積分用於計算機率分布。積分是連接數學理論與實際應用的重要橋樑。