视频字幕
統計學是一門關於數據的收集、組織、分析、解釋和呈現的學科。它利用數學方法來理解數據中的模式、趨勢和變異性，並從樣本數據中對總體做出推論。統計學幫助我們從看似雜亂的數據中發現有意義的信息。
統計學主要分為兩大分支：描述統計學和推論統計學。描述統計學專注於數據的收集、整理和描述，包括計算平均數、中位數等統計量，以及製作各種圖表。推論統計學則是從樣本數據推論總體特性，進行假設檢驗和信賴區間估計。
描述統計學的基本概念包括集中趨勢、變異程度和數據分布。集中趨勢用平均數、中位數等來描述數據的中心位置。變異程度用標準差、變異數等來衡量數據的分散情況。數據分布則描述數據的整體形狀，最常見的是常態分布，呈現鐘形曲線的特徵。
推論統計學的核心概念包括假設檢驗、信賴區間和統計檢定力。假設檢驗設立虛無假設和對立假設，透過p值與顯著水準比較來做決策。信賴區間提供參數估計的範圍。統計檢定力涉及第一類錯誤和第二類錯誤的控制，幫助我們評估檢驗的可靠性。
統計學在現代社會有廣泛的應用領域。在商業與經濟方面，用於市場調查、品質控制和風險評估。在醫學與生物領域，支持臨床試驗和流行病學研究。社會科學中的民意調查和教育評估也依賴統計方法。工程與科技領域則運用統計學進行實驗設計和數據挖掘，使統計學成為現代決策的重要工具。