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我们来分析一个关于矩形纸片对折的几何问题。给定一张长为a、宽为b的矩形纸片，其中a大于b。我们需要将这张纸片对折两次，得到一张小矩形纸片。问题是：要使小矩形纸片与原矩形纸片相似，原矩形的边长a和b应该满足什么条件？
分析对折两次的不同方式。第一种方式是长边对折一次，然后短边对折一次，得到尺寸为a/2乘以b/2的小矩形。第二种方式是长边连续对折两次，得到尺寸为a/4乘以b的小矩形。第三种方式是短边连续对折两次，得到尺寸为a乘以b/4的小矩形。我们需要分析哪种情况下小矩形与原矩形相似。
现在分析相似条件。矩形相似要求长边与短边的比值相等。原矩形的长宽比是a除以b。情况1得到的小矩形长宽比仍然是a除以b，所以总是相似的。情况3得到的小矩形长宽比是4a除以b，不等于原比值，所以不相似。情况2需要进一步分析a/4与b的大小关系。
重点分析情况2。当小矩形尺寸为a/4乘以b时，如果a/4小于b，那么长边是b，短边是a/4。此时长宽比是4b除以a。要使小矩形与原矩形相似，需要4b/a等于a/b。通过交叉相乘得到a的平方等于4b的平方，因此a等于2b。我们可以验证：当a等于2b时，a/4等于b/2，确实小于b，条件成立。
综合以上分析，我们得出结论。情况1总是相似，情况3不可能相似，而情况2只有在a等于2b时才相似。因此，要使对折两次后得到的小矩形与原矩形相似，原矩形的边长必须满足a等于2b这个条件。这样，无论采用哪种对折方式，都能保证小矩形与原矩形相似。