解一下图片中这一题---Problem Number: 1. Question Stem: 设 $f(x)$ 在 $[0, 1]$ 上具有二阶导数, 且 $f(0) = 0$, $f(1) = 1$, $\int_0^1 f(x) dx = 1$, 证明: 存在 $\xi \in (0, 1)$, 使得 $f''(\xi) = -6$. Extracted Textual Content: 1. 设 $f(x)$ 在 $[0, 1]$ 上具有二阶导数, 且 $f(0) = 0$, $f(1) = 1$, $\int_0^1 f(x) dx = 1$, 证明: 存在 $\xi \in (0, 1)$, 使得 $f''(\xi) = -6$. Mathematical Formulas/Equations: $f(0) = 0$ $f(1) = 1$ $\int_0^1 f(x) dx = 1$ $f''(\xi) = -6$ $\xi \in (0, 1)$ Other Relevant Text: 设 (Let) 在 ... 上具有二阶导数 (has a second derivative on ...) 且 (and) 证明 (Prove) 存在 (there exists) 使得 (such that)

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