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三角形是几何学中最基本的多边形，由三条边和三个角组成。每个三角形都有三个顶点A、B、C，对应的边分别用小写字母a、b、c表示。三角形有几个重要性质：三个内角的和恒为180度，任意两边之和大于第三边，大边对大角。
三角形可以按边和角进行分类。按边分类有：不等边三角形，三边长度均不相等；等腰三角形，至少有两边相等；等边三角形，三边长度均相等。按角分类有：锐角三角形，三个角都小于90度；直角三角形，有一个角等于90度；钝角三角形，有一个角大于90度。
三角形有三条重要的线段。高是从顶点向对边或对边延长线作的垂线，三条高的交点叫垂心。中线是连接顶点与对边中点的线段，三条中线的交点叫重心。角平分线是平分内角的线段，三条角平分线的交点叫内心，也是内切圆的圆心。
三角形的周长等于三边长度之和。面积计算有多种方法：最基本的是底乘高除以二；海伦公式适用于已知三边长的情况；当已知两边和夹角时，可以用三角函数公式。这些公式在实际应用中都很重要。
全等三角形是形状和大小完全相同的三角形，可以通过边边边、边角边、角边角、角角边和斜边直角边等方法判定。相似三角形是形状相同但大小可以不同的三角形，判定方法包括角角相似、边角边相似和边边边相似。这些概念在几何证明和实际测量中都有重要应用。