工人师傅加工一批零件。如果每人加工10个零件，则还有16个零件没有加工；如果其中两人各加工12个零件，其余每人加工14个零件，正好完成任务。一共有多少个工人？一共要加工多少个零件？

视频信息

答案文本 复制

视频字幕 复制

这是一个关于工人加工零件的数学问题。我们需要根据两个不同的加工方案，找出工人总数和零件总数。让我们仔细分析题目条件，设定变量来解决这个问题。 首先我们设定变量。设工人人数为w，零件总数为p。然后分析两个条件：第一个条件是每人加工10个零件，还有16个没加工；第二个条件是2人各加工12个，其余每人加工14个，正好完成任务。接下来我们要根据这些条件列出方程。 现在我们根据两个条件列出方程组。条件1：每人加工10个零件，还有16个没加工，得到方程10w加16等于p。条件2：2人各加工12个，其余每人加工14个，正好完成，得到方程2乘12加14乘括号w减2等于p，化简后得到14w减4等于p。 现在我们来解这个方程组。因为两个方程都等于p，所以可以联立得到10w加16等于14w减4。移项整理得到16加4等于14w减10w，即20等于4w，所以w等于5。这意味着一共有5个工人。 现在我们求零件总数。将w等于5代入第一个方程，得到p等于10乘5加16等于66。让我们验证一下：方案1是5乘10加16等于66，方案2是2乘12加3乘14等于24加42等于66，两种方案都正确。因此，答案是一共有5个工人，一共要加工66个零件。