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合数是数学中的一个重要概念。合数是指大于1的整数,除了1和它本身以外,还能被其他正整数整除。让我们以4为例来理解合数。4可以被1、2、4整除,除了1和4本身,还有因数2,所以4是合数。
为了更好地理解合数,我们需要区分质数和合数。质数只有1和它本身两个因数,如2、3、5、7。而合数除了1和它本身,还有其他因数,如4、6、8、9。特别要注意的是,1既不是质数也不是合数。例如6可以写成1乘6,也可以写成2乘3,所以6是合数。
让我们看看前20个自然数中哪些是合数。红色标记的是合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。蓝色标记的是质数:2、3、5、7、11、13、17、19。灰色的1既不是质数也不是合数。可以看出,在前20个自然数中,合数占了很大比例。
判断一个数是否为合数有明确的步骤。首先检查这个数是否大于1。然后寻找除了1和它本身以外的因数。如果存在这样的因数,那么这个数就是合数。以12为例,12大于1,我们可以找到它的因数2、3、4、6,所以12是合数。
让我们总结一下合数的概念。合数是大于1的整数,除了1和它本身以外,还能被其他正整数整除。常见的合数有4、6、8、9、10、12等。要特别记住,1既不是质数也不是合数。理解合数的概念对学习数论和因数分解非常重要。