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大家好！今天我们来学习三角函数的基础知识。三角函数是数学中非常重要的工具，它们帮助我们理解角度和边长之间的关系。我们先从最简单的直角三角形开始。看这个直角三角形，我们有一个角θ，相对于这个角，我们可以识别出三条边：对着角θ的边叫对边，挨着角θ但不是斜边的叫邻边，最长的那条对着直角的边叫斜边。
现在我们来学习三角函数的定义。记住，正弦就是对边除以斜边，用大白话说就是"对着角的那条边，除以最长的那条边"。余弦呢，是邻边除以斜边，也就是"挨着角但不是斜边的那条，除以最长的边"。正切是对边除以邻边，就是"对着角的边，除以挨着角的边"。这三个比值，就是我们最基本的三角函数。
除了直角三角形，我们还可以用单位圆来理解三角函数。单位圆就是半径为1的圆。你看，当我们有一个角θ时，它在单位圆上对应一个点。这个点的x坐标，其实就是这个角的余弦值；这个点的y坐标，就是这个角的正弦值。而正切呢，就是y坐标除以x坐标，也就是正弦除以余弦。这样我们就能处理任意大小的角度了！
现在我要告诉你们一个超级、超级重要的公式！这个公式叫做勾股恒等式：正弦的平方加上余弦的平方，结果永远等于1！为什么呢？你看单位圆上的任意一点，它到原点的距离永远是1，根据勾股定理，x的平方加y的平方等于1的平方，也就是1。而x就是余弦，y就是正弦，所以余弦的平方加正弦的平方等于1。这个公式在解决很多三角函数问题时都非常有用！
最后我们来看看三角函数的图像。正弦函数的图像就像波浪一样，从0开始，先上升到1，然后下降到0，再继续下降到负1，最后回到0。余弦函数也是波浪形，但它从1开始。你看，这两个函数都有周期性，每隔2π就会重复一次。这就是为什么我们说三角函数是周期函数。好了，今天的三角函数基础知识就讲到这里，希望大家都能掌握这些重要概念！