Cómo transformar las funciones trigonométricas seno y coseno gráficamente?

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Las funciones trigonométricas seno y coseno son fundamentales en matemáticas. Para transformarlas gráficamente, utilizamos cuatro parámetros: A controla la amplitud, B modifica el período, C produce desplazamiento horizontal, y D genera desplazamiento vertical. Estas transformaciones nos permiten adaptar las funciones a diferentes situaciones. El parámetro A en las funciones trigonométricas controla dos aspectos importantes. Primero, su valor absoluto determina la amplitud, que es la distancia máxima desde la línea central hasta los picos de la onda. Segundo, si A es negativo, la gráfica se refleja verticalmente. Observemos cómo cambia la función seno al modificar este parámetro. El parámetro B controla el período de la función trigonométrica. El período se calcula como 2π dividido por el valor absoluto de B. Cuando B es mayor que 1, la función se comprime horizontalmente y el período disminuye. Cuando B está entre 0 y 1, la función se estira horizontalmente y el período aumenta. Veamos estos cambios en acción. Los parámetros C y D controlan los desplazamientos de la función. El parámetro C produce un desplazamiento horizontal: valores positivos mueven la gráfica hacia la derecha, valores negativos hacia la izquierda. El parámetro D genera un desplazamiento vertical: valores positivos elevan la gráfica, valores negativos la bajan. Estos desplazamientos cambian la posición pero no la forma de la onda.