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行列式是线性代数中的重要概念，它是与方阵相关联的一个标量值。行列式在解决线性方程组、判断矩阵可逆性、计算特征值等方面都有重要应用。二阶行列式的计算公式是主对角线元素乘积减去副对角线元素乘积。例如，二阶行列式的值等于2乘以4减去3乘以1，结果为5。
行列式具有许多重要的性质。首先是转置不变性，矩阵的行列式与其转置矩阵的行列式相等。其次是行倍乘性，用一个数乘以行列式的一行，等于用这个数乘以原行列式。第三是行互换变号性，对换行列式的任意两行，行列式的值变号。第四，如果行列式有两行完全相同，则行列式的值为零。最后，如果行列式有一行的元素全为零，则行列式的值也为零。