反比例函数与几何旋转结合，（1）求反比例函数表达式，已知点 C(2,2) 在反比例函数图象上；（2）将一个三角板绕点 O 旋转后，点 D 落在反比例函数图象上，需分析旋转前后点的坐标变化，结合反比例函数性质求解（题目中未给出三角板相关具体条件，此处假设已知旋转后点 D 的某个坐标相关条件，比如旋转后点 D 横坐标为 4 ）。

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今天我们来探讨反比例函数与几何旋转的结合问题。题目要求我们先根据已知点求出反比例函数表达式，然后分析旋转后点的坐标变化。让我们从第一个问题开始分析。 现在我们来求解反比例函数的表达式。设反比例函数为y等于k除以x。由于点C坐标为2逗号2在反比例函数图象上，我们将这个点的坐标代入函数表达式。得到2等于k除以2，解得k等于4。因此反比例函数的表达式为y等于4除以x。 接下来分析几何旋转的性质。当三角板绕原点O旋转时，旋转前后点到原点的距离保持不变。根据题目假设，旋转后点D的横坐标为4。由于点D在反比例函数y等于4除以x上，将x等于4代入得到y等于1。因此旋转后的点D'坐标为4逗号1。 现在我们来计算点D'到原点O的距离。根据距离公式，OD'等于根号下x'的平方加y'的平方。将坐标4逗号1代入，得到OD'等于根号下16加1，即根号17。由于几何旋转的性质，旋转前后点到原点的距离保持不变，所以原来的点D到原点的距离也等于根号17。