一辆大货车与一辆小货车同时从甲地开往乙地，小货车到达乙地后立刻返回，返回时速度提高50%，出发2小时后，小货车与大货车第一次相遇，当大货车到达乙地时，小货车刚好走到甲乙两地的中点，小货车在甲乙两地往返一次需要多少时间？

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这是一道关于两车相遇的运动问题。题目给出了两个关键条件：第一，出发2小时后两车第一次相遇；第二，当大货车到达乙地时，小货车刚好走到甲乙两地的中点。我们需要根据这些条件建立方程来求解。 首先我们设定变量。设甲乙两地距离为D，小货车去程速度为V小，大货车速度为V大。根据题意，小货车返程速度提高50%，即为1.5倍V小。题目给出了三个关键条件：小货车返程速度提高，2小时后第一次相遇，以及大货车到达乙地时小货车在中点。 现在分析第一个条件：出发2小时后两车第一次相遇。在这2小时内，大货车行驶了2倍V大的距离。小货车先到达乙地，用时D除以V小，然后返回，返回时间为2减去到达乙地的时间。小货车返回的距离等于返回时间乘以1.5倍V小。相遇时，两车距离甲地的位置相同，由此可建立第一个方程。 第二个条件是：当大货车到达乙地时，小货车刚好走到甲乙两地的中点。大货车到乙地的时间是D除以V大。小货车先到乙地再返回到中点，总时间为4D除以3V小。由于时间相等，得到V大等于四分之三V小。联立两个方程求解，得到小货车速度为九分之五D，最终计算出小货车往返一次需要3小时。