Sistema binario y operaciones básicas para educación media básica.
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El sistema binario es un sistema de numeración que utiliza únicamente dos dígitos: cero y uno. A diferencia del sistema decimal que usamos habitualmente y que tiene diez dígitos del cero al nueve, el sistema binario solo trabaja con estos dos símbolos. Este sistema es fundamental en informática porque los dispositivos digitales operan con dos estados básicos: encendido y apagado, que se representan perfectamente con uno y cero.
En el sistema binario, cada posición tiene un valor específico basado en potencias de dos. De derecha a izquierda, las posiciones valen: dos elevado a cero que es uno, dos elevado a uno que es dos, dos elevado a dos que es cuatro, dos elevado a tres que es ocho, y así sucesivamente. Por ejemplo, el número binario mil once se calcula multiplicando cada dígito por el valor de su posición: uno por ocho, más cero por cuatro, más uno por dos, más uno por uno, lo que nos da ocho más cero más dos más uno, igual a once en decimal.
Para convertir un número decimal a binario, utilizamos el método de divisiones sucesivas entre dos. Tomemos como ejemplo el número trece. Primero dividimos trece entre dos, obtenemos seis y el residuo es uno. Luego dividimos seis entre dos, obtenemos tres y el residuo es cero. Después dividimos tres entre dos, obtenemos uno y el residuo es uno. Finalmente dividimos uno entre dos, obtenemos cero y el residuo es uno. Para formar el número binario, leemos los residuos de abajo hacia arriba: uno, uno, cero, uno. Por lo tanto, trece en decimal es igual a mil ciento uno en binario.
La suma binaria sigue reglas simples. Cero más cero es igual a cero. Cero más uno es igual a uno. Uno más cero es igual a uno. Y uno más uno es igual a cero, pero llevamos uno a la siguiente columna, como en la suma decimal. Veamos un ejemplo: sumar ciento uno más once en binario. Primero alineamos los números. En la columna derecha: uno más uno es cero y llevo uno. En la columna central: cero más uno más el uno que llevaba es cero y llevo uno. En la columna izquierda: uno más cero más el uno que llevaba es cero y llevo uno. El acarreo final nos da mil en binario. Verificando: ciento uno binario es cinco decimal, once binario es tres decimal, y cinco más tres es ocho, que es mil en binario.
El sistema binario es fundamental en nuestra vida digital. Las computadoras procesan toda la información en formato binario. Los dispositivos móviles almacenan datos como secuencias de ceros y unos. Internet transmite información convirtiendo todo a código binario. Los videojuegos representan gráficos y sonidos usando este sistema. Por ejemplo, la letra A se representa como cero uno cero cero cero cero cero uno en binario, y el número doscientos cincuenta y cinco se escribe como ocho unos consecutivos. Ocho bits forman un byte, la unidad básica de almacenamiento. En resumen, el sistema binario es la base de toda la tecnología digital que usamos diariamente.