视频字幕
负负得正是数学中的一个基本规律。当两个负数相乘时，结果总是正数。比如负三乘以负二等于正六，负五乘以负四等于正二十，负一乘以负七等于正七。这个规律在数学运算中非常重要。
我们可以通过观察乘法序列的规律来理解负负得正。从三乘以三等于九开始，每次第二个数减少一，结果就减少三。按照这个规律，三乘以负一等于负三，三乘以负二等于负六。这个规律帮助我们理解为什么负数乘法会产生这样的结果。
我们可以把负号理解为"相反"。失去三元用负三表示。做这件事两次就是乘以二，结果是负六，总共失去六元。而做这件事的相反，就是乘以负一，失去三元的相反是得到三元。做相反的事两次，就是乘以负二，得到六元。这样，负负相乘相当于取消了两次相反，最终回到正的方向。
我们可以用分配律来严格证明负负得正。首先，我们知道三加负三等于零。考虑负二乘以括号三加负三，等于负二乘以零，结果是零。根据分配律，这等于负二乘以三加上负二乘以负三。我们知道负二乘以三等于负六，所以负六加上负二乘以负三等于零。因此，负二乘以负三必须等于六，这样才能保证等式成立。
总结一下，负负得正是数学中的基本规律。我们通过三种方法理解了这个概念：观察乘法序列的规律、理解负号为相反的概念，以及用分配律进行严格的数学证明。乘法的符号规律是：正乘正得正，正乘负得负，负乘正得负，负乘负得正。这个规律在代数运算、方程求解和函数分析中都有重要应用。