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回归分析是统计学中的核心方法，用于研究变量之间的关系。它帮助我们理解一个或多个自变量如何影响因变量。回归分析主要分为线性回归和非线性回归两大类。线性回归假设变量间存在线性关系，而非线性回归则处理更复杂的非线性关系。
线性回归和非线性回归的主要区别在于建模的关系类型。线性回归假设因变量与自变量之间存在线性关系，其数学形式为y等于β₀加上各个自变量与其系数的线性组合再加上误差项。而非线性回归则用于处理变量间的非线性关系，其中参数或变量可能以指数、对数、多项式等非线性形式出现。
一元线性回归是最简单的回归形式，只包含一个自变量。其数学表达式为y等于β₀加β₁乘以x再加误差项ε。其中β₀是截距，表示当x为零时y的期望值；β₁是斜率，表示x每增加一个单位时y的平均变化量。在二维坐标系中，一元线性回归拟合的是一条直线，这条直线最好地描述了数据点的线性趋势。