Como utilizar el método de Vogel en programación lineal de transporte.
视频信息
答案文本
视频字幕
El Método de Vogel es una técnica heurística utilizada en programación lineal para resolver problemas de transporte. Su objetivo es encontrar una solución básica factible inicial que esté lo más cerca posible de la solución óptima. Este método considera las penalizaciones de no usar las rutas más baratas, minimizando así los costos de transporte.
El primer paso del Método de Vogel es calcular las penalizaciones. Para cada fila, calculamos la diferencia entre los dos costos unitarios más bajos. Para cada columna, hacemos lo mismo. Por ejemplo, en la fila O1, los costos más bajos son 1 y 3, por lo que la penalización es 2. En la columna D3, los costos más bajos son 1 y 5, dando una penalización de 4, que es la máxima.
Con la penalización máxima de 4 en la columna D3, seleccionamos la celda con menor costo en esa columna, que es O2-D3 con costo 1. Asignamos el mínimo entre la oferta de O2 que es 400 y la demanda de D3 que es 600, por lo tanto asignamos 400 unidades. Actualizamos la oferta de O2 a cero y la demanda de D3 a 200. Como la oferta de O2 se agotó, eliminamos esa fila.
Continuamos el proceso iterativo. En la segunda iteración, la nueva penalización máxima es 2, y asignamos 300 unidades a O1-D2. En la tercera iteración, asignamos 250 unidades a O3-D1. Finalmente, en la cuarta iteración, completamos las asignaciones restantes: 50 unidades a O3-D2 y 200 unidades a O3-D3. El costo total de esta solución inicial es 2350 unidades monetarias.
El Método de Vogel tiene importantes ventajas: proporciona una solución inicial de buena calidad al considerar las penalizaciones de oportunidad, sigue un proceso sistemático y es superior a métodos más simples como el de esquina noroeste. Sin embargo, tiene limitaciones: es un método heurístico que no garantiza la solución óptima. Para obtener la solución óptima, se requieren métodos adicionales como MODI o Stepping Stone que optimizan la solución inicial obtenida.