Como utilizar el método de asignación en programación lineal método de transporte ---**Extraction Content:** **Table Description:** The image contains a table representing a transportation or assignment problem. It has rows labeled F-1, F-2, F-3 and columns labeled C-1, C-2, C-3, C-4. The top row contains cost/value information for each column, along with the column labels. The first column contains row labels and additional numbers. The rightmost column is labeled "OFERTA" (Supply) and contains total supply values for each row. The bottom row is labeled "DEMANDA" (Demand) and contains total demand values for each column. Each inner cell at the intersection of a row and column contains multiple numbers: typically a cost/value (top number) and allocated units or other calculated values (numbers below, some underlined). One cell contains the symbol '€'. **Table Content:** | | 5 C-1 | 0 C-2 | 2 C-3 | 11 C-4 | OFERTA | | :---------- | :------- | :------- | :------- | :------- | :----- | | 0 F-1 | 10 | 0 | 20 | 11 | 15 | | | 5 | 5 | 2 | 10 | | | 7 F-2 | 12 | 7 | 9 | 20 | 25 | | | € | 10 | 15 | 18 | | | -5 F-3 | 0 | 14 | 16 | 18 | 5 | | | 5 | -5 | -3 | 6 | | | DEMANDA | 5 | 15 | 15 | 10 | | **Detailed Cell Content:** * **Row F-1:** * Column C-1: 10 (top), 5 (underlined) * Column C-2: 0 (top), 5 * Column C-3: 20 (top), 2 (underlined) * Column C-4: 11 (top), 10 * OFERTA: 15 * **Row F-2:** * Column C-1: 12 (top), € * Column C-2: 7 (top), 10 * Column C-3: 9 (top), 15 * Column C-4: 20 (top), 18 (underlined) * OFERTA: 25 * **Row F-3:** * Column C-1: 0 (top), 5 * Column C-2: 14 (top), -5 (underlined) * Column C-3: 16 (top), -3 (underlined) * Column C-4: 18 (top), 6 (underlined) * OFERTA: 5 * **DEMANDA:** * Column C-1: 5 * Column C-2: 15 * Column C-3: 15 * Column C-4: 10

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El método de asignación, también conocido como algoritmo Húngaro, es una técnica específica de programación lineal. Sin embargo, la tabla que observamos representa un problema de transporte general, no un problema de asignación. Notemos que las ofertas y demandas son mayores que uno, lo cual indica que no podemos aplicar directamente el método de asignación. Para aplicar el método de asignación húngaro, necesitamos cumplir ciertas condiciones. Primero, la matriz debe ser cuadrada. Segundo, cada fila y columna debe tener exactamente una asignación. Tercero, buscamos minimizar costos totales. Y finalmente, tanto ofertas como demandas deben ser iguales a uno. Este es un ejemplo típico de problema de asignación donde tres personas se asignan a tres tareas. El algoritmo húngaro sigue seis pasos principales. Primero, reducimos por filas restando el valor mínimo de cada fila. Segundo, reducimos por columnas restando el mínimo de cada columna. Tercero, cubrimos todos los ceros con el menor número posible de líneas. Si el número de líneas es menor que n, creamos más ceros usando el método de penalización. Repetimos estos pasos hasta encontrar la asignación óptima y finalmente calculamos el costo total. Aunque nuestro problema original es de transporte, podemos convertirlo en un problema de asignación. Para esto, necesitamos igualar todas las ofertas y demandas a uno. Creamos múltiples copias de cada origen y destino según su capacidad. Por ejemplo, si F1 tiene oferta de 2, creamos dos filas F1. Si C2 tiene demanda de 3, creamos tres columnas C2. Así transformamos el problema de transporte en uno de asignación. En conclusión, el método de asignación húngaro es una herramienta específica para problemas donde cada origen se asigna a un único destino. Los problemas de transporte generales requieren métodos diferentes como el método del transporte o simplex. Aunque es posible convertir un problema de transporte en uno de asignación, esto puede resultar en matrices muy grandes. El algoritmo húngaro garantiza la solución óptima en tiempo polinomial y tiene importantes aplicaciones en logística, manufactura y gestión de proyectos. Para aplicar el método de asignación húngaro, necesitamos cumplir ciertas condiciones. Primero, la matriz debe ser cuadrada. Segundo, cada fila y columna debe tener exactamente una asignación. Tercero, buscamos minimizar costos totales. Y finalmente, tanto ofertas como demandas deben ser iguales a uno. Este es un ejemplo típico de problema de asignación donde tres personas se asignan a tres tareas. El algoritmo húngaro sigue seis pasos principales. Primero, reducimos por filas restando el valor mínimo de cada fila. Segundo, reducimos por columnas restando el mínimo de cada columna. Tercero, cubrimos todos los ceros con el menor número posible de líneas. Si el número de líneas es menor que n, creamos más ceros usando el método de penalización. Repetimos estos pasos hasta encontrar la asignación óptima y finalmente calculamos el costo total. Para resolver correctamente el problema de transporte mostrado en la tabla original, debemos usar métodos específicos de programación lineal para transporte. Para encontrar una solución inicial factible, podemos usar el método de la esquina noroeste, el método del costo mínimo, o el método de aproximación de Vogel. Luego, para optimizar la solución, aplicamos el método stepping stone o el método MODI de distribución modificada. En conclusión, el método de asignación húngaro NO es aplicable al problema mostrado en la tabla. Este método está diseñado específicamente para problemas donde cada origen tiene oferta de uno y cada destino tiene demanda de uno. La tabla presenta un problema de transporte general con ofertas y demandas múltiples. Para resolverlo correctamente, debemos usar métodos específicos de transporte como esquina noroeste, costo mínimo, o VAM para la solución inicial, seguidos de stepping stone o MODI para la optimización.