responder la pregunta icfes de matemáticas en este caso de geometría ---**Textual Information:**
La mayoría de las fichas del cubo Soma está conformada por cuatro cubos iguales; a continuación, se presenta una de ellas.
Para hallar el volumen total de la ficha, un estudiante propone los siguientes pasos:
Paso 1. Determinar la longitud de la arista del cubo a partir del área dada, aproximándola al valor entero más cercano.
Paso 2. Calcular el volumen de un cubo.
Paso 3. Multiplicar el volumen de cada cubo por el total de cubos.
Al ejecutar los pasos propuestos, ¿cuál es el volumen aproximado de la ficha?
A. 256 cm³
B. 375 cm³
C. 500 cm³
D. 729 cm³
**Chart/Diagram Description:**
* **Type:** Geometric figure (Isometric drawing).
* **Main Elements:**
* The figure represents a piece composed of four identical cubes. Three cubes are arranged in an 'L' shape in the front plane, and one cube is positioned behind the top-right cube of the 'L'.
* One face of the bottom-right cube in the front plane is highlighted with diagonal hatching.
* An arrow points from the hatched face to a text label.
* **Label/Annotation:** "Área = 18 cm²" next to the arrow pointing to the hatched face.
* **Relative Position:** The piece consists of four connected cubes forming a specific Soma cube shape.
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答案文本
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Tenemos una ficha del cubo Soma formada por cuatro cubos iguales. Una de las caras tiene un área de 18 centímetros cuadrados. Necesitamos encontrar el volumen aproximado de toda la ficha siguiendo los pasos propuestos.
En el paso uno, determinamos la longitud de la arista del cubo. Si el área de una cara es 18 centímetros cuadrados, y sabemos que el área de un cuadrado es a al cuadrado, entonces a al cuadrado igual a 18. Por lo tanto, a es igual a raíz cuadrada de 18, que es aproximadamente 4.24 centímetros. Aproximando al entero más cercano, obtenemos a igual a 4 centímetros.
En el paso dos, calculamos el volumen de un cubo usando la arista aproximada. La fórmula del volumen de un cubo es V igual a a al cubo. Con a igual a 4 centímetros, tenemos V igual a 4 al cubo, que es 4 por 4 por 4, igual a 64 centímetros cúbicos.
En el paso tres, multiplicamos el volumen de cada cubo por el total de cubos. La ficha está formada por 4 cubos idénticos. El volumen total es igual a 4 por 64 centímetros cúbicos, que es igual a 256 centímetros cúbicos. Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A: 256 centímetros cúbicos.
En resumen, hemos resuelto el problema siguiendo los tres pasos propuestos. Primero, determinamos que la arista del cubo es aproximadamente 4 centímetros. Segundo, calculamos que el volumen de un cubo es 64 centímetros cúbicos. Tercero, multiplicamos por 4 cubos para obtener 256 centímetros cúbicos. Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A: 256 centímetros cúbicos.