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小朋友们好!今天我们来玩一个搭积木的游戏。我们有16个边长2厘米的小正方形积木,要用它们拼成一个大长方形。让我们看看这些可爱的小积木,每个都是2厘米长、2厘米宽的正方形。我们要用这16个小积木来搭建不同形状的长方形,看看哪种搭法最有趣!
首先我们要明白一个重要的道理:不管我们怎么拼这些小积木,它们占的总地方是不会变的!每个小正方形的面积是2厘米乘以2厘米,等于4平方厘米。我们有16个这样的小正方形,所以总面积就是16乘以4,等于64平方厘米。无论我们把它们排成长长的一条,还是排成方方的正方形,总面积永远都是64平方厘米!
现在我们来看看16个小正方形可以拼成哪些不同的长方形。第一种排法是排成一长条,1排16个,这样长方形长32厘米、宽2厘米,周长是68厘米。第二种排法是2排,每排8个,长方形长16厘米、宽4厘米,周长是40厘米。第三种排法是4排,每排4个,变成了正方形,长8厘米、宽8厘米,周长只有32厘米!这是最小的周长!
小朋友们好!今天我们要解决一个特别有趣的数学题目。题目是这样的:用16个边长2厘米的小正方形拼成长方形,问最小周长是多少?别着急,我们一步一步来探索这个问题的答案!
首先,让我们认识一下这些小正方形。每个小正方形的边长是2厘米,所以每个小正方形的面积是2乘以2等于4平方厘米。我们有16个这样的小正方形,所以总面积是16乘以4等于64平方厘米。无论怎么拼,总面积都是64平方厘米不变。
现在让我们看看16个小正方形可以拼成哪些不同的长方形。我们可以拼成1乘16的长条形,长是32厘米,宽是2厘米;也可以拼成2乘8的长方形,长是16厘米,宽是4厘米;还可以拼成4乘4的正方形,长和宽都是8厘米。那么,哪一种拼法的周长最小呢?
为什么正方形的周长最小呢?我们可以想象成围栅栏。如果要围住同样大的地方,长长瘦瘦的长方形需要很长很长的栅栏才能围一圈,而方方正正的正方形只需要比较短的栅栏就能围住同样大的地方!这就是数学的奥秘:当我们把积木拼得越"方",也就是长和宽越接近的时候,外面一圈的周长就越小!这是一个非常有趣的数学规律!
现在让我们来计算答案!1乘16的长方形周长是2乘以括号32加2等于68厘米;2乘8的长方形周长是2乘以括号16加4等于40厘米;4乘4的正方形周长是2乘以括号8加8等于32厘米。所以最小周长是32厘米!小朋友们要记住这个神奇的数学规律:当面积相同时,越接近正方形的长方形,周长就越小!这就是今天学到的数学魔法!
现在让我们来揭晓答案!通过计算我们发现:1乘16的长方形周长是68厘米,2乘8的长方形周长是40厘米,4乘4的正方形周长是32厘米。所以最小周长是32厘米,最小面积是64平方厘米。小朋友们要记住这个神奇的数学规律:当面积相同时,越接近正方形的形状,周长就越小!这就是我们今天学到的数学魔法!