Explícame la función cuadrática y el cálculo de la hipotenuza, se un tutor paciente y amable y ve paso a paao

视频信息

答案文本 复制

视频字幕 复制

¡Hola! Soy tu tutor de matemáticas y hoy vamos a aprender sobre la función cuadrática. Una función cuadrática es una función que tiene la forma f de x igual a a x al cuadrado más b x más c. Su característica principal es que su gráfica forma una curva llamada parábola. En este ejemplo vemos la función f de x igual a x al cuadrado menos uno, donde el vértice está en el punto cero, menos uno. Ahora veamos los elementos importantes de una parábola. El vértice es el punto más bajo si la parábola abre hacia arriba, o el más alto si abre hacia abajo. En nuestro ejemplo, el vértice está en el punto uno, menos dos. El eje de simetría es una línea vertical que pasa por el vértice y divide la parábola en dos partes iguales. También tenemos la intersección con el eje y, que ocurre cuando x es igual a cero. Ahora pasemos al triángulo rectángulo, que es fundamental para entender la hipotenusa. Un triángulo rectángulo es un triángulo especial que tiene un ángulo de noventa grados, llamado ángulo recto. Los dos lados que forman este ángulo recto se llaman catetos, y los etiquetamos como a y b. El lado más largo del triángulo, que está opuesto al ángulo recto, se llama hipotenusa y lo etiquetamos como c. El Teorema de Pitágoras es la clave para calcular la hipotenusa. Este teorema establece que en cualquier triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. La fórmula es a al cuadrado más b al cuadrado igual a c al cuadrado. Para encontrar la hipotenusa, despejamos c y obtenemos c igual a la raíz cuadrada de a al cuadrado más b al cuadrado. Veamos un ejemplo: si a es igual a tres y b es igual a cuatro, entonces c es igual a la raíz cuadrada de nueve más dieciséis, que es la raíz cuadrada de veinticinco, que es igual a cinco. ¡Excelente trabajo! Hemos aprendido conceptos muy importantes hoy. Primero vimos la función cuadrática, que tiene la forma f de x igual a a x al cuadrado más b x más c, y su gráfica es una hermosa parábola. Luego exploramos el triángulo rectángulo, que tiene un ángulo de noventa grados, y aprendimos sobre los catetos y la hipotenusa. Finalmente, dominamos el Teorema de Pitágoras, que nos permite calcular la hipotenusa usando la fórmula c igual a la raíz cuadrada de a al cuadrado más b al cuadrado. Estas herramientas matemáticas son fundamentales y las usarás mucho en tus estudios. ¡Sigue practicando y serás un experto en matemáticas!