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我们来解决一个运动做功计算问题。荔枝身高1.7米,体重60千克,重心位置在心脏,距离地面1.3米。重力加速度取10米每秒平方。她在团课上做了16次动作组合,我们需要计算整体做功,并将结果转换为热量卡路里,最后换算成等效的糖质量。
让我们分析这个动作组合的高度变化。整个动作包含四个阶段:第一阶段从直立状态下降到蹲地准备,心脏高度从1.3米降到0.9米;第二阶段从蹲地上升到跳跃最高点,心脏高度从0.9米升到1.6米;第三阶段从最高点下降到冲拳位置,心脏高度从1.6米降到0.8米;第四阶段从冲拳位置回到直立状态,心脏高度从0.8米升回1.3米,完成一个完整循环。
现在我们来计算重力和各阶段的做功。首先计算重力:质量60千克乘以重力加速度10米每秒平方,得到600牛顿。然后分析各阶段的做功:第一阶段下降0.4米,做功240焦耳;第二阶段上升0.7米,做功420焦耳;第三阶段下降0.8米,做功480焦耳;第四阶段上升0.5米,做功300焦耳。我们按势能变化的绝对值计算总机械功。
现在计算总做功和能量转换。每个循环的总做功是各阶段做功之和:240加420加480加300,等于1440焦耳。16次循环的总做功是1440乘以16,等于23040焦耳。将焦耳转换为卡路里,用23040除以4.184,约等于5507卡路里。最后计算等效糖质量,用5507除以4000,约等于1.4克糖。
通过完整的计算,我们得到最终答案:荔枝做16次动作组合的总做功为5507卡路里,相当于吃了1.4克糖的热量。这个结果展示了运动与能量消耗的关系。整个计算过程包括:计算重力600牛顿,单循环做功1440焦耳,16次循环总共23040焦耳,转换为5507卡路里,最终等效于1.4克糖的能量。这样的计算帮助我们理解运动的能量消耗。