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这是一道关于星期几计算的数学题。题目告诉我们某年1月份有5个星期日，6月份有5个星期六，要求我们计算这一年的11月20日是星期几。解决这类问题需要分析月份的天数规律和星期的循环特点。
首先分析1月份的条件。1月有31天，如果1月有5个星期日，那么1月1日必须是星期日。这样1月的5个星期日分别是1日、8日、15日、22日、29日。我们可以通过日历来验证这个推理。
接下来分析6月份的条件。6月有30天，如果6月有5个星期六，那么6月1日或2日必须是星期六。我们需要计算从1月1日到6月1日有多少天。在平年时是151天，在闰年时是152天。通过计算发现，只有在闰年时，6月2日才是星期六，这样6月才会有5个星期六。
现在我们已经确定这一年是闰年，且1月1日是星期日。接下来计算从1月1日到11月20日的总天数。各月天数相加得到325天，减去起始日得到324天。324除以7等于46余2，说明11月20日比1月1日往后推了2天。1月1日是星期日，往后推2天就是星期二。所以答案是11月20日是星期二。
让我们总结一下这道题的解题步骤。首先通过1月有5个星期日确定1月1日是星期日，然后通过6月有5个星期六确定这一年是闰年。接着计算从1月1日到11月20日的总天数325天，用324除以7得到余数2，说明往后推2天。最终得出答案：11月20日是星期二。这类题目的关键是掌握月份天数规律、平年闰年区别和星期的循环特点。