你是一位物理老师，需要给学生讲解这个题目。要分析每一个运动过程。第一问：作图时轨道是半圆，且竖直，不要画成圆；第二问滑块离开轨道进入斜面，作图要衔接上。最后一问答案T=2s。总计三个运动过程，不要漏掉。第一阶段沿斜面匀加速，滑块m相对于模板M沿斜面运动。第二阶段两者保持相对静止。第三阶段M静止，滑块m做匀加速运动。---```text 问题编号: 3 问题描述: 如图所示，竖直平面内固定着光滑半圆形轨道 AMB，其中直径 AOB 为竖直方向，半径 R=1.6m，质量 M=1kg 的长薄板静置于倾角 θ=37° 的粗糙斜面 CD 上，其最上端刚好在斜面顶端 C 点。一质量为：m=1.5kg 的滑块（可看作质点）从圆轨道 B 点以 v₀ = 4√5 m/s 的初速度进入轨道，并刚好通过最高点 A 点，接着从 A 点水平抛出，恰好以平行于斜面的速度落到薄板最上端，并在薄板上开始向下运动，小物体落到薄板最上端时，薄板无初速度释放并开始沿斜面向下运动，其运动至斜面底端时，立即与 D 处挡板碰撞，速度立即减为 0。已知斜面 CD 长 L₂ = 14.75m，薄板长 L₁ = 7.25m，厚度忽略不计，其与斜面的动摩擦因数 μ₁ = 0.25，滑块与长薄板间的动摩擦因数 μ₂ = 0.5。运动过程中空气阻力均忽略不计，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求： 问题: (1) 滑块在 A 点时的初速度； (2) AC 两点间的水平距离； (3) 滑块从 C 点到达 D 点所需的时间。 图示描述: 图示包含一个竖直半圆形轨道 AMB 和一个倾斜平面 CD。 - 半圆形轨道 AMB 位于左侧，开口向右。直径 AOB 是竖直的，A 在上方，B 在下方，O 是圆心。M 是左侧圆弧上的一点。 - 在点 B 处，有一个水平向右的速度向量 v₀ 标记。 - 在点 A 处，有一条从 A 点开始的虚线轨迹，表示滑块离开 A 点后的运动路径。 - 倾斜平面 CD 位于右侧，从 C 点延伸到 D 点，与水平面成角度 θ。角度 θ 在点 D 处标出。 - 一个薄板放置在倾斜平面上，其上端位于 C 点。薄板的长度为 L₁. - 点 C 位于倾斜平面的顶端。点 D 位于倾斜平面的底端。倾斜平面 CD 的总长度为 L₂. - 从 A 点发出的虚线轨迹在 C 点与倾斜平面相交，表示滑块落到薄板的上端 C 点。 - 整个图示显示了滑块从圆轨道 B 点开始，经过 A 点，水平抛出，落在斜面上的薄板 C 点，然后在薄板上运动至 D 点的过程。 物理常数和参数: - 圆轨道半径: R = 1.6m - 薄板质量: M = 1kg - 斜面倾角: θ = 37° - 滑块质量: m = 1.5kg - 滑块在 B 点的初速度: v₀ = 4√5 m/s - 斜面 CD 长度: L₂ = 14.75m - 薄板长度: L₁ = 7.25m - 薄板与斜面间的动摩擦因数: μ₁ = 0.25 - 滑块与薄板间的动摩擦因数: μ₂ = 0.5 - 重力加速度: g = 10m/s² - sin37° = 0.6 - cos37° = 0.8 ```