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手拉手模型是初中几何中的经典模型。它通常指两个全等三角形共用一个顶点，形似手拉手的图形结构。如图所示，三角形ABC和三角形ADE共用顶点A，这就是典型的手拉手模型。解决这类问题的核心是利用全等三角形的性质和旋转的观点。
最常见的手拉手模型是等腰直角三角形型。如图所示，三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形，角BAC等于角DAE等于90度，AB等于AC，AD等于AE。解决这类问题的核心方法包括：利用全等三角形性质、运用旋转观点、分析角度关系和构造辅助线。连接BD和CE后，我们可以证明BD等于CE，且BD垂直于CE。
现在我们来证明BD等于CE。证明思路是考虑三角形ABD和三角形ACE。已知AB等于AC，AD等于AE。关键是证明角BAD等于角CAE。因为角BAD等于角BAC加角CAD，角CAE等于角DAE加角CAD，而角BAC等于角DAE都等于90度，所以角BAD等于角CAE。根据边角边判定定理，三角形ABD全等于三角形ACE，因此对应边BD等于CE。
现在用旋转法证明BD垂直于CE。将三角形ACE绕点A顺时针旋转90度。点A旋转后仍在A点。因为AB等于AC且角BAC等于90度，所以点C旋转90度后与点B重合。同样，因为AD等于AE且角DAE等于90度，所以点E旋转90度后与点D重合。因此线段CE旋转后与线段BD重合。根据旋转的性质，旋转角是90度，所以原线段CE与旋转后的线段BD垂直，即BD垂直于CE。
手拉手模型是初中几何的重要模型，解题要点包括：识别两个全等三角形，找到公共顶点，利用边角边证明全等，运用旋转观点分析问题。常见结论是连接线段相等且垂直。这个模型不仅适用于等腰直角三角形，还可以推广到等边三角形等其他图形。掌握手拉手模型的解题方法，能够帮助我们解决许多几何证明问题。