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小学奥数是培养数学思维的重要途径，主要包含五大知识领域。数论与计算涉及整除、质数、数列等基础概念。几何图形包括面积计算、图形变换等空间思维。组合计数运用加法乘法原理解决计数问题。逻辑推理训练分析判断能力。应用题策略则将数学知识与实际问题相结合，培养综合解题能力。
数论与计算是奥数的基础领域。整除是指一个数能被另一个数完全分完，没有剩余。比如十五个点可以平均分成五组，每组三个，这就是整除。而十六个点分成三个一组时，会剩下一个，这个剩下的就是余数。掌握整除和余数的概念，是学习更复杂数论知识的基础。
几何图形是奥数的重要组成部分。割补法是解决复杂图形面积问题的有效方法。我们可以将不规则图形沿着合适的线条进行分割，得到几个简单的图形。然后将这些部分重新拼接，组合成一个规则的长方形。这样，原来复杂图形的面积就等于拼接后长方形的面积，便于计算。
抽屉原理是组合计数中的重要概念。它告诉我们，如果物品数量比容器数量多，那么必然有容器包含多个物品。比如四个球放入三个抽屉，无论怎么放，至少有一个抽屉包含两个或更多球。这个原理看似简单，但在解决复杂的计数和存在性问题时非常有用。
鸡兔同笼是经典的应用题类型，体现了假设法的解题策略。我们假设所有动物都是鸡，计算出假设情况下的腿数。然后用实际腿数减去假设腿数，得到多出的腿数。由于每只兔子比鸡多两条腿，多出的腿数除以二就是兔子的数量。这种假设法是解决此类问题的核心思路。