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因式分解法是解一元二次方程的重要方法。它的基本思路是将标准形式的一元二次方程化为a乘以两个一次因式的乘积等于零的形式，然后利用零乘积性质，令每个因式等于零来求解。
零乘积性质是因式分解法的理论基础。它指出，如果几个因式的乘积等于零，那么至少有一个因式等于零。例如，对于方程括号x减2乘以括号x加3等于零，我们可以令x减2等于零或x加3等于零，从而得到x等于2或x等于负3。
要使用因式分解法，首先需要掌握因式分解的方法。常用的方法包括：提取公因式，如2x平方加6x等于2x乘以括号x加3；完全平方公式，如x平方减6x加9等于括号x减3的平方；平方差公式，如x平方减4等于括号x加2乘以括号x减2；以及十字相乘法，如x平方加5x加6等于括号x加2乘以括号x加3。
让我们通过一个完整的例子来演示因式分解法的解题步骤。解方程x平方减5x加6等于0。首先确认方程已是标准形式，然后进行因式分解，得到括号x减2乘以括号x减3等于0。应用零乘积性质，令x减2等于0或x减3等于0，解得x等于2或x等于3。最后验证：当x等于2时，4减10加6等于0；当x等于3时，9减15加6等于0，都成立。
总结一下，因式分解法是解一元二次方程的重要方法。它适用于能够因式分解的方程，基于零乘积性质，步骤清晰，计算简便。关键步骤包括：化为标准形式、因式分解、应用零乘积性质、求解方程。需要注意的是，并非所有一元二次方程都能因式分解，对于无法因式分解的方程，我们需要使用其他方法，如配方法或求根公式来求解。