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隐马尔可夫模型，简称HMM，是一种重要的统计模型。它用于描述一个包含隐性未知参数的马尔可夫过程。在这个模型中，系统有两个层次：上层是我们无法直接观测到的隐藏状态序列，下层是我们能够观测到的输出序列。隐藏状态之间按照马尔可夫链进行转移，每个隐藏状态都会产生相应的观测输出。
HMM有三个核心特征。首先是"隐"的特征，即隐藏状态不能直接观测到，比如真实的天气状态。其次是"马尔可夫"特征，即下一个状态只依赖于当前状态，与之前的历史状态无关。最后，HMM是一个双重随机过程：隐藏状态按马尔可夫链转移，同时每个状态随机生成观测输出。
一个完整的HMM由五个要素定义。首先是隐藏状态集合，包含所有可能的隐藏状态。其次是观测输出集合，包含所有可能的观测值。第三是状态转移概率矩阵A，描述从一个状态转移到另一个状态的概率。第四是发射概率矩阵B，描述在某个状态下产生某个观测的概率。最后是初始状态概率分布π，描述模型开始时各状态的概率。
HMM需要解决三个基本问题。第一个是评估问题，即给定模型参数和观测序列，计算这个观测序列出现的概率。第二个是解码问题，即给定模型参数和观测序列，找到最可能产生这个观测序列的隐藏状态序列。第三个是学习问题，即给定观测序列，估计出最优的模型参数。这三个问题分别对应不同的算法来解决。
HMM在众多领域都有重要应用。在语音识别中，HMM用于将连续的语音信号转换为离散的文字序列。在自然语言处理中，它被用于词性标注和命名实体识别。在生物信息学领域，HMM帮助分析基因序列和预测蛋白质结构。在金融分析中，它用于股价预测和风险评估。HMM强大的序列建模能力使其成为处理时序数据的重要工具。