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这是一道经典的工作效率问题。师徒二人合作10小时能完成任务，师傅单独工作4小时加上徒弟单独工作6小时能完成任务的七分之十五。我们需要求出师傅和徒弟各自单独完成任务所需的时间。
首先我们设定变量。设师傅单独完成任务需要x小时，徒弟单独完成任务需要y小时。那么师傅每小时的工作效率就是任务总量的x分之一，徒弟每小时的工作效率就是任务总量的y分之一。
根据题目的两个条件，我们可以建立方程组。第一个条件是师徒合作10小时完成任务，得到方程：十分之x加十分之y等于1。第二个条件是师傅工作4小时加徒弟工作6小时完成七分之十五的任务，得到方程：四分之x加六分之y等于十五分之七。
现在我们来解这个方程组。使用换元法，设a等于x分之一，b等于y分之一。方程组变为：10a加10b等于1，4a加6b等于十五分之七。从第一个方程得到a加b等于十分之一，所以a等于十分之一减b。代入第二个方程，解得b等于三十分之一，a等于十五分之一。
最后我们回代求解原变量。由a等于十五分之一，得到x等于15；由b等于三十分之一，得到y等于30。因此，师傅单独完成任务需要15小时，徒弟单独完成任务需要30小时。我们可以验证：十五分之一加三十分之一等于十分之一，符合合作10小时完成任务的条件。