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在复平面内,复数z等于x加yi对应的点是坐标x逗号y。复数z2等于1加i对应的点是坐标1逗号1。关于实轴对称的几何意义是:点的横坐标不变,纵坐标变为相反数。因此z1对应的点是1逗号负1,所以z1等于1减i。
另一种理解方式是使用共轭复数的概念。在复平面内,两个复数对应的点关于实轴对称,则这两个复数互为共轭复数。已知z2等于1加i,则z2的共轭复数是1减i。因此z1等于z2的共轭复数,即1减i。
让我们验证答案。题目给出四个选项:A是负1加i,B是负1减i,C是1减i,D是1加i。根据我们的分析,复数z2等于1加i对应的点是1逗号1,关于实轴对称的点是1逗号负1,对应的复数是1减i。因此正确答案是C选项。
总结关于实轴对称的规律:对于任意复数z等于a加bi,它关于实轴对称的复数是a减bi。也就是说,实部保持不变,虚部变为相反数。这正是共轭复数的定义。图中展示了几个例子,可以看到对称点都满足这个规律。
总结一下解题步骤:第一步,确定z2等于1加i对应的点是1逗号1。第二步,找到关于实轴对称的点是1逗号负1。第三步,该点对应的复数为z1等于1减i。关键知识点包括:复数的几何表示、关于实轴对称的规律,以及共轭复数的概念。因此答案是C选项,z1等于1减i。