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这是一道经典的相遇问题。乐乐从东村出发，明明从西村出发，两人相向而行。我们需要根据两次相遇的位置，求出东村和西村之间的距离。让我们先理解题目的情况。
让我们分析第一次相遇的情况。设东村和西村之间的距离为D千米，乐乐的速度为v1，明明的速度为v2。当两人第一次相遇时，乐乐从东村出发行驶了3.6千米，明明从西村出发行驶了D减去3.6千米。此时两人共同行驶的总距离正好等于东西两村之间的距离D。
现在分析第二次相遇。根据相遇问题的规律，第二次相遇时两人共同行驶的总距离是第一次的3倍，即3D。因此第二次相遇的时间也是第一次的3倍。既然乐乐在第一次相遇时行驶了3.6千米，那么到第二次相遇时，他总共行驶了3倍，即10.8千米。
现在我们来建立方程求解。乐乐的行驶路径可以分为三段：从东村到第一次相遇点3.6千米，从第一次相遇点到西村D减3.6千米，从西村到第二次相遇点D减1.2千米。总距离为2D减1.2千米。根据前面的分析，这个距离等于10.8千米。建立方程2D减1.2等于10.8，解得D等于6千米。
让我们验证答案。当D等于6千米时，第一次相遇乐乐行驶3.6千米，明明行驶2.4千米，总计6千米正确。第二次相遇时，乐乐的路径为3.6加2.4加4.8等于10.8千米，与我们的计算一致。因此，东村和西村之间的距离是6千米。这道相遇问题通过分析两次相遇的规律，成功求出了答案。