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《孙子算经》中记载了一道经典数学题：鸡兔同笼。题目描述为：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这是一个关于35个头、94只脚的鸡兔数量问题。
《孙子算经》记载的抬脚法是这样的：让所有动物都抬起一只脚，这样94只脚变成47只脚。此时兔子用2只脚站立，鸡用1只脚站立。因此兔子的数量等于剩余脚数减去总头数，即47减35等于12只兔子。
《四元玉鉴》中记载的假设法是另一种巧妙解法：假设笼中全部是鸡，那么35只鸡应该有70只脚，但实际有94只脚，多出24只脚。由于每只兔子比鸡多2只脚，所以兔子数量等于多出脚数除以2，即24除以2等于12只兔子。
通过建立方程组可以推导出通用公式。设鸡x只，兔y只，则有头数方程x加y等于35，脚数方程2x加4y等于94。解这个方程组得到通用公式：兔数等于总脚数减去2倍总头数，再除以2。代入数值得到12只兔子，验证结果正确。
通过对比可以看出，《孙子算经》的抬脚法直观巧妙，《四元玉鉴》的假设法逻辑严密，现代的方程组方法系统完整。这三种方法体现了数学思维从直观到抽象、从特殊到一般的发展历程，展现了中华民族数学智慧的传承与发展。