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今天我们学习二元一次方程组。看这个问题：小明买了2支铅笔和3块橡皮共花费7元，小红买了1支铅笔和2块橡皮共花费4元。设铅笔价格为x元，橡皮价格为y元，我们可以列出两个方程：2x加3y等于7，x加2y等于4。这就是一个二元一次方程组。
现在学习代入消元法。首先从方程组的第二个方程解出x等于4减2y，然后将这个表达式代入第一个方程，得到2倍括号4减2y加3y等于7。展开得到8减4y加3y等于7，化简得到负y等于负1，所以y等于1。将y等于1代入x等于4减2y，得到x等于2。因此方程组的解是x等于2，y等于1。
现在学习加减消元法。观察方程组，我们选择消去x。将第二个方程两边同时乘以2，得到2x加4y等于8。然后用这个新方程减去第一个方程，2x加4y减去2x加3y等于8减7，化简得到y等于1。将y等于1代入原来的第二个方程，得到x加2等于4，所以x等于2。验证可知，方程组的解仍然是x等于2，y等于1。
现在比较两种方法的特点。代入法适用于某个未知数系数为1的情况，可以直接解出该未知数，步骤相对简单。加减法适用于两个方程中某个未知数的系数相等或成倍数关系的情况，计算更加直接。在实际解题时，我们应该根据方程组的特点选择更简便的方法，这样可以减少计算错误，提高解题效率。
今天我们学习了二元一次方程组的两种主要解法。代入消元法是从一个方程解出未知数的表达式，然后代入另一个方程。加减消元法是通过系数处理，使两个方程相加或相减消去一个未知数。回到最初的问题，我们得到铅笔2元，橡皮1元。希望同学们多加练习，熟练掌握这两种方法，为今后学习更复杂的数学知识打好基础。