帮我解析这道题，要给出解题步骤和用到的知识点。并生成讲解视频，有声音有动画的解析过程视频，讲解要生动有趣，通俗易懂。---Question 7: 已知函数 $f(x) = 2\cos^2 \omega x - (\sin \omega x - \cos \omega x)^2 (\omega > 0)$ 的图像关于直线 $x = \frac{\pi}{12}$ 轴对称，且 $f(x)$ 在 $(0, \frac{\pi}{3})$ 上没有最小值，则 $\omega$ 的值为 ( ) Options: A. $\frac{1}{2}$ B. 1 C. $\frac{3}{2}$ D. 2