详细解说一下偏微分方程用于描述膜材料在外力作用下的应力和变形情况

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膜材料是一种极薄的柔性结构，几乎没有弯曲刚度，主要承受平面内的拉应力。当外力作用在膜上时，膜会发生变形，产生复杂的应力分布。由于应力和变形在膜表面是连续变化的，我们需要使用偏微分方程来精确描述这种现象。