旋转矩阵是什么

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旋转矩阵是线性代数中的重要概念。它是一种特殊的方阵，用于在几何空间中执行旋转操作。通过矩阵乘法，旋转矩阵可以改变向量或点的坐标，使其围绕固定点旋转。图中展示了一个向量在二维平面上的旋转，蓝色向量经过旋转矩阵变换后得到红色向量。 旋转矩阵具有重要的数学性质。首先，它是正交矩阵，即其转置等于其逆矩阵。其次，旋转矩阵的行列式始终为1。最重要的是，旋转变换保持向量的长度不变，也保持向量之间的夹角不变。图中展示了两个向量在旋转过程中，它们的长度和夹角始终保持恒定。