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梯形是一种只有一对平行边的四边形。设梯形的上底为a，下底为b，高为h。我们的目标是推导出梯形面积的计算公式。
推导梯形面积的关键思路是：制作一个与原梯形完全相同的复制品，然后将这个复制品旋转180度。现在我们有了两个梯形，一个是原来的蓝色梯形，一个是旋转后的红色梯形。
当我们将两个梯形拼接在一起时，得到了一个平行四边形。这个平行四边形的底边长度等于原梯形的上底加下底，即a加b。而平行四边形的高等于原梯形的高h。
平行四边形的面积等于底乘以高，即括号a加b括号乘以h。由于这个平行四边形是由两个完全相同的梯形组成的，所以一个梯形的面积就是平行四边形面积的一半。因此，梯形的面积公式为：括号a加b括号乘以h再除以2。
通过刚才的推导，我们得到了梯形的面积公式：S等于括号a加b括号乘以h再除以2。其中a是上底长度，b是下底长度，h是梯形的高度。这个公式告诉我们，梯形的面积等于上底加下底的和乘以高，再除以2。这个公式适用于所有的梯形。