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我们需要用8、0、6这三个数字组成两位小数。两位小数的结构是整数部分有两位,小数部分有两位,即d₁d₂.d₃d₄的形式。让我们用86.08作为例子来理解这个结构。
现在分析各位数字的选择。我们有8、0、6三个数字可以重复使用。关键约束是十位数字d₁不能是0,所以d₁只能选择8或6,有2种选择。而其他三个位置d₂、d₃、d₄都可以选择8、0、6中的任意一个,每个位置都有3种选择。
根据乘法原理,各位数字的选择相互独立,所以总数量等于各位选择数的乘积。计算过程是:2乘以3乘以3乘以3,等于2乘以27,最终等于54。因此,用8、0、6这三个数字可以组成54个不同的两位小数。
让我们通过具体例子来验证计算结果。当d₁等于8时,我们可以组成80.00、80.06、80.08等数字。同样,当d₁等于6时,可以组成60.00、60.06、60.08等数字。每种d₁的选择都对应27个不同的两位小数,两种d₁选择总共给出54个不同的两位小数,验证了我们的计算结果。
总结一下解题过程:首先理解题目要求组成两位小数的结构,然后分析约束条件,确定各位数字的选择数量。十位数字有2种选择,其他三位各有3种选择。最后应用乘法原理,得到2乘以3乘以3乘以3等于54。因此,用8、0、6这三个数字可以组成54个不同的两位小数。