制作一个教学视频---拓广探索 6. 设 a, b, c 分别是 △ABC 的三条边, 且 a ≤ b ≤ c. 我们知道, 如果 △ABC 为直角三角形, 那么 a² + b² = c² (勾股定理). 反过来, 如果 a² + b² = c², 那么 △ABC 为直角三角形 (勾股定理的逆定理). 由此可知, △ABC 为直角三角形的充要条件是 a² + b² = c². 请利用边长 a, b, c 分别给出 △ABC 为锐角三角形和钝角三角形的一个充要条件, 并证明.