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鸡兔同笼是中国古代数学名题《孙子算经》中的经典问题。题目描述：在一个笼子里关着一些鸡和兔子，从上面数有35个头，从下面数有94条腿，问笼中各有多少只鸡和兔子？这个问题看似简单，却蕴含着深刻的数学思想。
假设法是解决鸡兔同笼问题最直观的方法。我们先假设笼中35只动物全是鸡，那么应该有70条腿。但实际有94条腿，多出24条腿。这是因为我们把兔子当成了鸡，每只兔子比鸡多2条腿，所以兔子有12只，鸡有23只。
方程法是更加严谨的数学解法。我们设鸡为x只，兔为y只。根据题意可以列出两个方程：头数方程x加y等于35，腿数方程2x加4y等于94。解这个二元一次方程组，从第一个方程得到x等于35减y，代入第二个方程求解，最终得到兔子12只，鸡23只。
让我们验证一下答案的正确性。我们得到鸡23只，兔12只。检查头数：23加12等于35，符合题意。检查腿数：23只鸡有46条腿，12只兔有48条腿，总共94条腿，也符合题意。因此我们的答案是正确的。
鸡兔同笼问题体现了重要的数学思想。假设法直观易懂，适合初学者；方程法更加严谨通用，是代数思维的体现。这类问题的一般公式是：兔子数量等于总腿数减去2倍总头数，再除以2。类似的问题还有龟鹤问题、船票问题等，都可以用相同的思路解决。