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小朋友们好!今天我们来帮爸爸解决一个有趣的问题。爸爸想在小院里围一块菜地种蔬菜,他有12米长的篱笆,还可以利用院子里的两面墙。那么问题来了,怎样分配这12米篱笆,才能围出最大的菜地呢?让我们一起来探索吧!
现在让我们仔细观察这个表格。爸爸把12米的篱笆分成了不同的两段。第一种方案是1米和11米,围出的菜地面积是11平方米。第二种方案是2米和10米,面积变成了20平方米。继续看下去,3米和9米时面积是27平方米,4米和8米时是32平方米,5米和7米时是35平方米,最后6米和6米时面积达到了36平方米。你发现什么规律了吗?
现在让我们动态地看看不同分法的效果。当第一段是1米,第二段是11米时,菜地是一个很细长的长方形,面积只有11平方米。随着两段篱笆长度越来越接近,菜地变得越来越方正,面积也越来越大。当两段都是6米时,菜地变成了正方形,面积达到最大的36平方米。这就是我们发现的规律!
让我们用图表来看看面积的变化规律。横轴表示第一段篱笆的长度,纵轴表示菜地的面积。我们把6个数据点标在图上,然后连成一条曲线。看!这条曲线先上升后下降,最高点就在第一段长度为6米的时候,对应的面积是36平方米。这个图清楚地告诉我们:当两段篱笆长度相等时,围成的菜地面积最大。这就是我们发现的数学规律!
太棒了!我们通过观察表格数据,发现了一个重要的数学规律:当用固定长度的材料围长方形时,长和宽越接近,面积就越大;当长和宽相等,也就是围成正方形时,面积达到最大值。这个规律在生活中有很多应用,比如围花园、做相框、设计包装盒等等。记住这个规律:相等分配往往是最优的选择!希望小朋友们以后遇到类似问题时,能想起今天学到的知识。数学就在我们身边,等着我们去发现!