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快速排序是计算机科学中最重要的排序算法之一。它采用分治策略，通过选择一个基准元素，将数组分割成两部分，然后递归地对子数组进行排序。快速排序的平均时间复杂度为O(n log n)，在实际应用中表现优异。
分区操作是快速排序的核心步骤。首先选择基准元素，通常选择数组的第一个元素。然后设置左右两个指针，左指针从第二个元素开始向右移动，右指针从最后一个元素开始向左移动。左指针寻找大于基准的元素，右指针寻找小于基准的元素，找到后交换它们的位置。
让我们看一个具体的分区过程。初始数组是8, 3, 5, 4, 7, 6, 1, 2，选择8作为基准。经过分区操作后，所有小于等于8的元素都移到了左边，大于8的元素移到了右边。基准元素8现在处于正确的最终位置。这样我们就将原问题分解成了两个更小的子问题。
递归是快速排序的关键。分区操作完成后，我们得到两个子数组：左边包含所有小于等于基准的元素，右边包含大于基准的元素。然后我们对这两个子数组分别进行递归排序。递归的终止条件是子数组的长度小于等于1，此时子数组已经有序。通过这种分治策略，我们最终得到完全排序的数组。
快速排序的时间复杂度在最好和平均情况下都是O(n log n)，但在最坏情况下会退化到O(n²)。空间复杂度为O(log n)。与其他排序算法相比，快速排序在平均情况下表现优秀，是原地排序算法，空间效率高。因此快速排序被广泛应用于各种编程语言的标准库中，是最重要的排序算法之一。