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五年级的同学，你好！今天我们来学习因数和倍数。因数和倍数是描述两个数之间整除关系的重要概念。让我们从一个简单的例子开始：12除以3等于4，没有余数。这里我们用12个点来演示，可以分成3组，每组正好4个点。
现在我们来学习什么是因数。因数的定义是：如果一个数可以被另一个数整除，也就是说没有余数，那么后一个数就是前一个数的因数。比如12除以3等于4，余数为0，所以3是12的因数。让我们找出12的所有因数：1、2、3、4、6、12。我们可以验证：12除以1等于12，12除以2等于6，12除以3等于4，12除以4等于3，12除以6等于2，12除以12等于1，都没有余数。
现在我们来学习什么是倍数。倍数的定义是：如果一个数可以被另一个数整除，那么前一个数就是后一个数的倍数。比如12可以被3整除，所以12是3的倍数。倍数还可以这样理解：用一个数去乘以1、2、3、4等自然数得到的结果。比如3的倍数有：3乘以1等于3，3乘以2等于6，3乘以3等于9，3乘以4等于12，3乘以5等于15，3乘以6等于18，还可以继续下去，所以一个数的倍数有无限多个。
现在我们来理解因数和倍数的关系。因数和倍数是一对"好朋友"，它们总是同时出现的。如果A是B的倍数，那么B就是A的因数；如果B是A的因数，那么A就是B的倍数。比如12和3：12是3的倍数，同时3是12的因数。我们可以验证：12除以3等于4，没有余数，所以关系成立。再看更多例子：20是4的倍数，4是20的因数；15是5的倍数，5是15的因数；24是6的倍数，6是24的因数。
最后我们来总结因数和倍数的重要特点。因数的特点：1是任何数的因数，任何数都是它本身的因数，一个数的因数个数是有限的，因数不会超过这个数本身。比如18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个，都小于或等于18。倍数的特点：任何数都是它本身的倍数，一个数的倍数个数是无限的，倍数不会小于这个数本身。比如6的倍数有6、12、18、24、30、36等等，有无限多个，都大于或等于6。记住这个口诀：因数有限，倍数无限。多做练习，你就能熟练掌握因数和倍数了！