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有理数是数学中的基本概念。有理数是指可以写成 p 除以 q 形式的数，其中 p 和 q 都是整数，且 q 不等于 0。有理数包括所有整数、分数、有限小数和无限循环小数。在数轴上，有理数可以用点来表示，它们在数轴上稠密分布。
有理数的加法遵循三个基本法则。第一，同号两数相加时，取相同的符号，并把绝对值相加。比如3加5等于8，负3加负5等于负8。第二，异号两数相加时，取绝对值较大数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值。比如负3加5等于2。第三，任何数与0相加都等于它本身。
有理数的减法可以转化为加法运算。减去一个数等于加上这个数的相反数。比如5减3等于5加负3等于2。有理数的乘法遵循符号法则：同号得正，异号得负。正数乘正数得正数，负数乘负数也得正数，而正数乘负数或负数乘正数都得负数。计算时先确定符号，再将绝对值相乘。
有理数的除法可以转化为乘法运算。除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。倒数是指一个数与它相乘等于1的数。比如3的倒数是三分之一，负5的倒数是负五分之一。除法的符号法则与乘法相同：同号得正，异号得负。需要特别注意的是，0不能作除数，因为0没有倒数。
让我们总结有理数的四则运算。加法遵循同号相加异号相减的规则，减法可转化为加法。乘除法都遵循同号得正异号得负的符号法则，除法可转化为乘法。运算时要注意顺序：先算括号，再算乘除，最后算加减。确定符号是运算的关键，同时要记住0不能作除数。通过多练习可以提高运算的熟练度和准确性。