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数学里的排列组合，其实就是研究怎么选和怎么排。排列是选出来还要排顺序，比如选班长和副班长，小明小红和小红小明是不同的结果。组合是选出来不看顺序，比如选两个同学参加会议，小明小红和小红小明是同一种结果。记住关键：有顺序是排列P，没顺序是组合C！
解决排列组合问题，离不开两大原理。加法原理是分类相加，完成一件事有几种不同方法，总数是各方法数相加，比如去学校有公交2条线或骑车1条线，共3种方法。乘法原理是分步相乘，完成一件事需要分几个步骤，总数是各步骤方法数相乘，比如穿衣服，上衣3件，裤子2件，共6种穿法。核心是分类用加，分步用乘！
排列和组合都有公式，帮助我们快速计算。从n个不同元素中，取出r个，排列数P(n,r)考虑顺序，组合数C(n,r)不考虑顺序。排列公式是n的阶乘除以n减r的阶乘，组合公式是n的阶乘除以r的阶乘乘以n减r的阶乘。其实组合数就是排列数除以r的阶乘，因为组合不看这r个元素的内部顺序。比如从5人中选3人，排列数是60，组合数是10。
高考和公考都爱考排列组合！关键在于审题，判断是排列还是组合。看到选择、选取、分组、取出这些词，多半是组合。看到排列、安排、站队、编号、指定位置这些词，多半是排列。比如从10人中选5人参加会议，这是组合；10人排成一排照相，这是排列。遇到复杂问题，记住用分类加法和分步乘法去拆解！
排列组合并不可怕！抓住顺序这个关键点，结合加法乘法原理，多练习！记住核心要点：有顺序用排列P，无顺序用组合C，分类用加法，分步用乘法。分清P和C，你就成功了一大半！希望这个视频对你有帮助，点赞关注，学习更多数学技巧！考试加油！