用初中数学知识解答上面问题---```plain 10. 综合与探究 问题背景 数学活动课上，“兴趣小组”将一副三角尺按不同的摆放位置来探究三条线段的数量关系。 图1: 类型: 几何图形 (直角三角形置于直线上) 主要元素: - 直线 l (水平线) - 点 D, A, E 位于直线 l 上，顺序从左到右。 - 三角形 ABC。 - 顶点 A 位于直线 l 上。 - 顶点 B 位于直线 l 的上方。 - 顶点 C 位于直线 l 的上方。 - ∠BAC = 90° (直角符号在 A 处)。 - AB = AC。 (这是一个等腰直角三角形) - 线段 BD 垂直于直线 l，垂足为 D (直角符号在 D 处)。 - 线段 CE 垂直于直线 l，垂足为 E (直角符号在 E 处)。 - 标签: B, C, A, D, E, l, 图1。 图2: 类型: 几何图形 (两个三角形叠放) 主要元素: - 一条线段，包含点 D, P, E, A, F，按此顺序从左到右。 - 点 B 位于线段 DE 上方。 - 点 C 位于线段 DE 下方。 - 线段 CP 垂直于线段 DE，垂足为 P (直角符号在 P 处)。 - 标签: D, B, P, C, E, A, F, 图2。 图3: 类型: 几何图形 (两个三角形放置在一起) 主要元素: - 一条直线，包含点 F, B, E, A, C，按此顺序从左到右。 - 点 D 位于直线上方。 - 线段 DB 垂直于直线 FC，垂足为 B (直角符号在 B 处)。 - 线段 AE 垂直于直线 FC，垂足为 E (直角符号在 E 处)。 - 标签: D, F, B, E, A, C, 图3。 特例探究 (1) “兴趣小组”的同学决定从特例入手探究，他们将含 45°的三角尺按如图1所示的方式摆放在直线l上，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为D，E，则DE，BD，CE 之间的数量关系为__________。 类比探究 (2) “兴趣小组”的同学将一副三角尺按如图2所示的方式叠放在一起，当顶点B在线段DE上且顶点A在线段EF上时，过点C作CP⊥DE，垂足为P，猜想AE，PE，PC之间的数量关系，并说明理由。 拓展应用 (3) “兴趣小组”的同学将一副三角尺按如图3所示的方式叠放在一起，当顶点A在线段DE上且顶点B在线段EF上时，连接CE，若BE=3，求△BCE的面积。 (注: 图3中点C标注在线段FBEAC上，可能与文字描述或常见的面积计算理解有出入，但根据图示C在线段上。) ```