地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元. (1)求2013年到2015年该地区投入教育经费的年平均增长率； (2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.

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这是一个关于教育经费增长率的实际应用问题。某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元。我们需要求出年平均增长率，并预测2016年的投入。这类问题在实际生活中很常见，涉及复合增长的计算。 现在我们来求解年平均增长率。设年平均增长率为r，根据复合增长公式，2015年的投入等于2013年的投入乘以1加r的平方。建立方程：3025等于2500乘以1加r的平方。化简得到1加r的平方等于3025除以2500，即121除以100。开平方根得到1加r等于11除以10，所以r等于0.1，即10%。 现在我们来预测2016年的教育经费投入。根据刚才求得的年平均增长率10%，2016年的投入等于2015年的投入乘以1加增长率。计算过程是：3025乘以1.1等于3327.5万元。从图表可以看出，教育经费呈现稳定的增长趋势，这体现了该地区对教育事业的重视。 这个问题体现了复合增长模型的特点。复合增长模型中，每年按固定比例增长，增长量逐年递增，符合指数函数规律。通用公式是A(t)等于A₀乘以1加r的t次方。从图中可以看出，教育经费投入呈现指数增长趋势，如果继续按10%的增长率，2017年将达到3660.25万元。这种增长模式在经济学中非常常见。