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我们需要解决一个三维装箱问题。有一个棱长为30厘米的正方体容器，要装入长20厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体盒子。我们需要计算最多能装入多少个这样的盒子。
这是一个经典的空间装箱问题。我们需要将长20厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体盒子，尽可能多地放入棱长30厘米的正方体容器中。解决这个问题需要考虑不同的摆放方式，找出最优的空间利用方案。
首先考虑第一种摆放方式：将盒子的10厘米边作为高度方向。在30厘米的高度内，可以垂直叠放3个盒子。而在30乘30厘米的底面上，由于每个盒子的底面是20乘20厘米，只能放1个。因此这种方式总共可以放3个盒子，空间利用率为44.4%。
第二种摆放方式：将盒子的20厘米边作为高度方向。这样在高度上只能放1层，但在底面的一个方向可以放3个盒子。最终结果仍然是3个盒子，空间利用率也是44.4%。可见仅仅改变摆放方向，并不能提高装箱效率。
通过分析不同的摆放方式，我们发现无论怎样摆放，都只能在30厘米的正方体中放入3个20乘20乘10厘米的盒子。这是因为盒子的20厘米边长无法有效利用30厘米的空间，总是会留下10厘米的余量。最终的空间利用率只有44.4%。要提高装箱效率，需要考虑使用不同尺寸的物品来填充剩余空间。