根据我上传的图片内容，生成一个有趣的数学普及视频。同时还要最后公布答案，视频开头需要生动形象，富有吸引力。---**Title:** 翻牌游戏中的数学道理 **Question Stem:** 桌上有 9 张正面向上的扑克牌，每次翻动其中任意 2 张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，观察能否使所有的牌都反面向下？ **Image Description:** Type: Arrangement of playing cards. Main Elements: - Nine playing cards arranged in two rows. - Top row: 4 cards. From left to right: 6 of Diamonds (face up), Ace of Spades (face up), 4 of Hearts (face up), one card showing its back (pink lattice pattern). - Bottom row: 5 cards. From left to right: 6 of Spades (face up), 2 of Hearts (face up), 3 of Clubs (face up), 5 of Hearts (face up), one card showing its back (pink lattice pattern). - The cards are contained within a rounded rectangular outline. - The image shows 7 cards face up and 2 cards face down (showing the back). **Other Relevant Text/Questions:** 你不妨动手试一试，看看会不会出现所有牌都反面向下。 事实上，不论你翻多少次，都不能使 9 张牌都反面向下。从这个结果，你能想到其中的数学道理吗？ 如果在每张牌的正面都写 1，反面都写 -1，考虑所有牌朝上面上的数的乘积。开始 9 张牌都正面向上，上面的数的乘积是 1。每次翻动 2 张，就是说有 2 张牌同时改变符号，这能改变朝上面上的数的乘积是 1 这一结果吗？9 张牌都反面向下时，上面的数的乘积是什么数？这种现象为什么不能出现？ 你能解释为什么不会使 9 张牌都反面向下了吗？ 如果桌上有任意奇数张牌，猜想结果会是怎样？