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果汁浓度问题是数学中常见的混合物问题。它主要研究不同浓度的果汁混合时，溶质和溶剂比例的变化。浓度定义为溶质量除以溶液总量再乘以百分之百。解决这类问题的关键是理解浓度的基本概念。
解决果汁浓度问题有三个关键原理。第一，在加水稀释过程中，溶质的量保持不变，只是溶液总量增加。第二，当混合不同浓度的溶液时，各溶液中的溶质量会相加。第三，根据这些不变量建立等量关系方程。这个公式表示原溶液体积乘以原浓度等于稀释后体积乘以稀释后浓度。
让我们通过一个具体例题来理解混合问题。有200毫升30%浓度的果汁和300毫升10%浓度的果汁，混合后浓度是多少？首先计算溶质总量：200乘以0.3加上300乘以0.1，等于60加30等于90毫升。然后用溶质总量除以溶液总量：90除以500等于18%。这就是混合后的浓度。
现在看一个稀释问题。有100毫升40%浓度的果汁，加入多少水可以稀释到25%？设加入x毫升水。根据溶质不变原理，建立方程：100乘以0.4等于100加x乘以0.25。化简得到40等于25加0.25x，进一步得到15等于0.25x，所以x等于60毫升。需要加入60毫升水。
总结果汁浓度问题的解题方法。第一步，理解浓度的定义。第二步，确定不变量，通常是溶质的量。第三步，根据题目要求设定未知数。第四步，建立等量关系方程。第五步，求解方程并检验答案的合理性。记住关键公式：V1乘以C1等于V2乘以C2。掌握这些步骤，就能轻松解决各种果汁浓度问题。