Guion para VideoTutor: Razones, Proporción, Proporción Directa e Inversa ⏱ Duración estimada: 10 minutos 🧑‍🏫 Nivel: 7mo grado 📌 Introducción (1 minuto) ¡Hola chicos y chicas! Hoy vamos a aprender sobre un tema que usamos más veces de las que se imaginan: las razones y las proporciones. También vamos a ver dos tipos de proporciones muy importantes: proporción directa y proporción inversa. No se preocupen si suena difícil al principio, ¡les prometo que con ejemplos lo vamos a entender muy bien! 1. ✅ ¿Qué es una razón? (2 minutos) Una razón es una forma de comparar dos cantidades. Por ejemplo: Si tengo 4 manzanas y 2 naranjas, puedo comparar así: 📏 Razón = 4 : 2 → esto se lee “cuatro a dos”. También podemos escribirlo como una fracción: 4/2 = 2 → Eso significa que hay 2 manzanas por cada naranja. ✍️ Otro ejemplo: En una clase hay 10 niños y 5 niñas. ¿Cuál es la razón entre niños y niñas? → 10 : 5 = 2 → Por cada 2 niños, hay 1 niña. 2. ✅ ¿Qué es una proporción? (2 minutos) Una proporción es cuando dos razones son iguales. 📏 Por ejemplo: Si tengo 4 : 2 y 6 : 3, veamos si son proporcionales: 4 ÷ 2 = 2 6 ÷ 3 = 2 👉 Como las dos razones son iguales, 4 : 2 y 6 : 3 forman una proporción. ✍️ Otro ejemplo: Si por 2 lápices pago $4, ¿cuánto pago por 4 lápices? La razón es 2 : 4 (lápices : dinero) Queremos saber si 4 : ? también es proporcional Como 2 × 2 = 4, también $4 × 2 = $8 👉 Entonces pagamos $8 por 4 lápices. ¡Sí es una proporción! 3. ✅ Proporción Directa (2.5 minutos) Una proporción directa es cuando una cantidad aumenta, y la otra también aumenta (o si una baja, la otra baja también). 📏 Ejemplo: Si 1 cuaderno cuesta $3, ¿cuánto cuestan 2, 3 y 4 cuadernos? 1 → $3 2 → $6 3 → $9 4 → $12 👉 Cuanto más cuadernos, más dinero. Esto es una proporción directa. ✍️ ¿Cómo lo calculo? Puedes usar una regla de tres: 1 cuaderno → $3 4 cuadernos → x x = (4 × 3) ÷ 1 = $12 4. ✅ Proporción Inversa (2.5 minutos) Una proporción inversa es diferente: Cuando una cantidad sube, la otra baja. 📏 Ejemplo: Si 4 personas limpian una casa en 6 horas, ¿cuánto tardarían 2 personas? 👉 Aquí, si hay menos personas, tardan más tiempo. Usemos una regla de tres inversa: 4 personas → 6 horas 2 personas → x horas Como es inversa, multiplicamos en cruz: 4 × 6 = 2 × x 24 = 2x x = 24 ÷ 2 = 12 horas 👉 Menos personas → más tiempo. ¡Eso es una proporción inversa! 🎯 Cierre / Repaso Final (1 minuto) 🎉 ¡Muy bien! Hoy aprendimos: ✅ Qué es una razón (comparar dos cantidades) ✅ Qué es una proporción (dos razones iguales) ✅ Qué es una proporción directa (sube y sube, o baja y baja) ✅ Qué es una proporción inversa (una sube y la otra baja) Ahora que entendés estos conceptos, vas a poder resolver muchos problemas de la vida real: compras, tiempos, trabajos en equipo ¡y más!

视频信息

答案文本 复制

视频字幕 复制

Una razón es una forma de comparar dos cantidades. Por ejemplo, si tengo 4 manzanas y 2 naranjas, puedo comparar así: 4 a 2. También podemos escribirlo como una fracción: 4 sobre 2 igual a 2. Eso significa que hay 2 manzanas por cada naranja. Una proporción es cuando dos razones son iguales. Por ejemplo, si tengo 4 a 2 y 6 a 3, veamos si son proporcionales. 4 dividido 2 es igual a 2, y 6 dividido 3 también es igual a 2. Como las dos razones son iguales, forman una proporción. Otro ejemplo: si por 2 lápices pago 4 dólares, cuánto pago por 4 lápices. Como 2 por 2 es igual a 4, también 4 dólares por 2 es igual a 8 dólares. Entonces pagamos 8 dólares por 4 lápices. Una proporción directa es cuando una cantidad aumenta, y la otra también aumenta. Por ejemplo, si un cuaderno cuesta 3 dólares, cuánto cuestan 2, 3 y 4 cuadernos. Un cuaderno cuesta 3 dólares, 2 cuadernos cuestan 6 dólares, 3 cuadernos cuestan 9 dólares, y 4 cuadernos cuestan 12 dólares. Cuanto más cuadernos, más dinero. Esto es una proporción directa. Puedes usar una regla de tres: si 1 cuaderno cuesta 3 dólares, entonces 4 cuadernos cuestan x. X es igual a 4 por 3 dividido 1, que es igual a 12 dólares. Una proporción inversa es diferente: cuando una cantidad sube, la otra baja. Por ejemplo, si 4 personas limpian una casa en 6 horas, cuánto tardarían 2 personas. Aquí, si hay menos personas, tardan más tiempo. Usemos una regla de tres inversa: 4 personas en 6 horas, 2 personas en x horas. Como es inversa, multiplicamos en cruz: 4 por 6 es igual a 2 por x. 24 es igual a 2x. X es igual a 24 dividido 2, que es igual a 12 horas. Menos personas, más tiempo. Eso es una proporción inversa. ¡Muy bien! Hoy aprendimos qué es una razón, que es comparar dos cantidades. Qué es una proporción, que son dos razones iguales. Qué es una proporción directa, donde si una cantidad sube, la otra también sube, o si una baja, la otra también baja. Y qué es una proporción inversa, donde una cantidad sube y la otra baja. Ahora que entiendes estos conceptos, vas a poder resolver muchos problemas de la vida real: compras, tiempos, trabajos en equipo ¡y más! Una proporción es cuando dos razones son iguales. Por ejemplo, si tengo 4 a 2 y 6 a 3, veamos si son proporcionales. 4 dividido 2 es igual a 2, y 6 dividido 3 también es igual a 2. Como las dos razones son iguales, forman una proporción. Otro ejemplo: si por 2 lápices pago 4 dólares, cuánto pago por 4 lápices. Como 2 por 2 es igual a 4, también 4 dólares por 2 es igual a 8 dólares. Entonces pagamos 8 dólares por 4 lápices. Una proporción directa es cuando una cantidad aumenta, y la otra también aumenta. Por ejemplo, si un cuaderno cuesta 3 dólares, cuánto cuestan 2, 3 y 4 cuadernos. Un cuaderno cuesta 3 dólares, 2 cuadernos cuestan 6 dólares, 3 cuadernos cuestan 9 dólares, y 4 cuadernos cuestan 12 dólares. Cuanto más cuadernos, más dinero. Esto es una proporción directa. Puedes usar una regla de tres: si 1 cuaderno cuesta 3 dólares, entonces 4 cuadernos cuestan x. X es igual a 4 por 3 dividido 1, que es igual a 12 dólares. Una proporción inversa es diferente: cuando una cantidad sube, la otra baja. Por ejemplo, si 4 personas limpian una casa en 6 horas, cuánto tardarían 2 personas. Aquí, si hay menos personas, tardan más tiempo. Usemos una regla de tres inversa: 4 personas en 6 horas, 2 personas en x horas. Como es inversa, multiplicamos en cruz: 4 por 6 es igual a 2 por x. 24 es igual a 2x. X es igual a 24 dividido 2, que es igual a 12 horas. Menos personas, más tiempo. Eso es una proporción inversa. ¡Muy bien! Hoy aprendimos qué es una razón, que es comparar dos cantidades. Qué es una proporción, que son dos razones iguales. Qué es una proporción directa, donde si una cantidad sube, la otra también sube, o si una baja, la otra también baja. Y qué es una proporción inversa, donde una cantidad sube y la otra baja. Ahora que entiendes estos conceptos, vas a poder resolver muchos problemas de la vida real: compras, tiempos, trabajos en equipo ¡y más!